Otázka na logiku [přemýšlíte?]

[Zbynek]

Než si stáhnete přiložený program, zkuste se zamyslet nad hádankou. Poté hlasujte v anketě. A pak si můžete program stáhnout

Zadání (převzato z Idnesu)

Účastníte se soutěže Žolík tě ožulí. Postoupili jste do finále a v banku máte nemalý obnos. Musíte jej ale vyhrát v závěrečné hře, jinak odejdete domů s prázdnou.

Moderátor vás přivede ke stolu, na kterém jsou tři karty, obrácené lícem ke stolu, takže nevidíte, jaký symbol na nich je. Ví to moderátor, ale je to profesionál a nemáte šanci to z něj dostat. Dozvíte se ale, že jedna z těch karet je srdcové eso, ostatní dvě jsou žolíci. Vyberete-li si eso, vyhráváte celý svůj bank. Žolík vás naopak pošle domů s prázdnou. Po krátkém rozmýšlení na jednu z karet ukážete a moderátor ji označí jako vybranou. Tím ale vaše trápení nekončí.

Moderátor otočí jinou kartu, než kterou jste si vybrali. Je na ní žolík. Moderátor vám nyní nabídne poslední možnost své rozhodnutí změnit.

Můžete trvat na svém rozhodnutí, nebo svůj výběr zrušit a vybrat si druhou neotočenou kartu. Je to jen na vás.

Jak se rozhodnete? Co je pro vás z hlediska pravděpodobnosti výhodnější?

Předpokládáme, že karty jsou zamíchány zcela náhodně a že moderátor takto jedná při každé hře, tedy pokaždé otočí kartu, kterou jste si nevybrali, a na ní bude žolík. Tření zanedbáme

Spoiler: ukázat

Zdroj: http://technet.idnes.cz/polovina-lidi-s ... _denik_pka

Stáhnout program:
EXE -

cards.rar

(2.08 MiB) Staženo 167 x

GMZ -

cards-edit.rar

(1003.06 KiB) Staženo 158 x

(Game Maker Studio 1.2.1130 Master Collection

V programu si nelze po ukázání žulíka zvolit kartu, pouze tu, která zbyla.
Pokud se chcete přesvědčit, která varianta je nejpravděpodobnější, v programu zahrajte alespoň 20 kol pro každý mod.

V programu je chyba, v druhé volbě občas nelze otočit karta (první nebo druhá). Proto vždy začnete tou poslední. Třeba to někdy opravim. A třeba to opravíte za mě

[DDL Blue]

Já si myslím, že je to jedno. Je sice pravda, že v tom momentě, kdy otočí toho jednoho žolíka na stole má ta druhá karta na stole pravděpodobnost 1/2, ale to ta karta, co sem vybral původně už taky...

[Omicron]

Ide o Monty Hall problem: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

Riešenie:

Spoiler: ukázat

Pravdepodobnosť výhry je väčšia (2/3) pri zmene, ako pri zotrvaní (1/3).

[Zbynek]

Chytrej kluk!

[banane4joy]

A co tohle: Vezmu náhodnou rodinu. O tý rodině vám řeknu, že má dvě děti a že jedno z dětí je holka. Otázka zní, jaká je pravděpodobnost, že mají dvě holky??

[D-Sheep]

To, že má dvě děti, neznamená, že má právě dvě děti... Tudíž s libovolně velkým počtem dětí se pravděpodobný výskyt aspoň dvou dcer limitně blíží 100%.

[banane4joy]

OK, tak má přesně dvě děti.

[Zbynek]

Tak když vim, že jedno je holka, tak to druhý bud holka je nebo neni. Tudíž 50 %.

[banane4joy]

Ha, chyba. Jedno neznamená to automaticky to první, může to být to druhý. Jinými slovy, každý si představí jak otec s dcerkou čeká u porodu co se narodí za druhé dítě. Ale tak to není, ta holka se teprv může narodit, takže je 50%, že na sourozence čeká kluk.
Kdybych řekl "první je holka", nebo mladší, nebo ta s blonďatými vlasy, to je fuk, tak tvoje logika má smysl.
Hoď dvěma mincemi, když padnou dva orli (kluci), házej znovu- nesplňuje to zadání- nedělej čárku. Když padne alespoň jedna panna, zakryj jednu minci tak, aby byla vidět panna. Je pravděpodobnost 50%, že je i druhá mince panna? Dělej si čárky, kolikrát ti to tak vyjde.

[richardos24]

Zalezi na principe. Vsetky kombinacie: (K-kluk, H-holka)

KK - vylucime lebo aspon jedna je holka
HH
HK
KH

- ak "tato tu" je holka, tak je to 50% (lebo je presne urcene ktora je holka a druhy moze byt kluk alebo holka a jedna moznost je spravna, t. j. 1/2)
- ak "jedna z nich" je holka, tak to je 33% (lebo nevieme, ktora z nich je holka a teda KH a HK su dve rozne moznosti a spravna moznost je len HH - t. j. 1/3)